17 Ağustos 1964 tarihinde Nevşehir’in Kozaklı ilçesinde doğdu. Adını, 8 Ağustos 1964’de Kıbrıs’ta şehit düşen pilot yüzbaşı Cengiz Topel’den aldı. Ailesi, şehit pilot yüzbaşı Topel’in adını oğullarında yaşatmak için bu ismi vermişti.
Köy Enstitüsü mezunu bir öğretmenin dört çocuğundan en küçüğüdür. Eğitime önem veren aile, çocukları için daha iyi bir eğitim olanağı sağlamak amacıyla 1971’de Ankara’ya göçtü.
Cengiz Topel Yıldırım’ın, Orta Anadolu bozkırlarında başlayan hikâyesi, yedi yaşından itibaren Ankara’da sürdü. İncirli İlkokulu, Etlik Ortaokulu ve Ankara Lisesi’nin ardından, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Maliye Bölümünden 1990 yılında mezun oldu.
Futbola ilgisi, çocuk yaşta başlamıştı. Bu ilgi, lise yıllarında, amatör futbol oynadı. 1972’de Galatasaray-Ankaragücü Cumhurbaşkanlığı Kupası maçını stadyumda izledi. O gün, “Ankaragüçlü” oldu.  
Futbola ve Ankara’ya olan tutkusunu, Ankaragücü’nde birleştirmişti. 2008 yılında, Ankaragücü Yönetim Kurulu’nda bulundu. 28 Mart 2009 tarihinde ise, delegelerin tamamının oylarıyla Ankaragücü 39. Dönem Kulüp Başkanı oldu. Cengiz Topel Yıldırım 2 dönem Ankaragücü başkanlığı yaptı. Ankaragücü’nün zor dönemlerinde yaptığı çalışmalar ve aldığı stratejik kararlarla adından sıkça söz ettirdi.
Başkanlığı sırasında, Ankaragücü taraftarının sevgisini ve desteğini büyük bir hızla kazandı. Çünkü taraftarın arasından, halkın içinden geliyordu. Taraftarın ruhunu ve isteklerini biliyor, onları anlıyordu. Taraftarın gücü arttıkça, o dönem Ankaragücü, ligde Ankara’nın gücünü gösterdi.
“Bir şehri büyük yapan, yüz ölçümü değil; o şehirde yaşayanların büyük hayalleridir.” diyen Cengiz Topel Yıldırım, Ankaragücü taraftarlarıyla birlikte büyük hayaller kurdu. Takımın ligde kalması ve kulüp için verilen hukuk mücadelelerinin tek tek kazanılması sonucunda, Ankaragücü taraftarları, ona “Gönüllerin Başkanı” unvanını verdi.
İş hayatına genç bir Mülkiyeli olduğu yıllarda başlayan Yıldırım, Ailesinin kurduğu küçük bir işletmeyi, yıllar içinde kardeşleriyle birlikte büyüterek bir aile şirketine dönüştürdü. Üniversite yıllarında başlayan iş hayatı, Ankara’da hizmet ve endüstriyel reklam alanında devam etti.
Cengiz Topel Yıldırım, evlidir.  Ece, Boran ve Emre’nin babasıdır.